在数学运算当中，有一些试题看上去非常繁琐，需要大量的计算才能完成。其实不然，有一些试题需要排除题设条件中的陷阱来简化题目已知量。例1.甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少( )A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%
【答案】B。这道题要解决两个问题：1. 浓度的计算公式：浓度=溶质/溶液%=溶质/(溶质+溶剂)%2. 本题的陷阱条件：“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。”最后要达到的目的是两杯浓度相同，等价于把两杯溶液混合后分成400克和600克的两杯。转化思路后，问题就变得简单了：浓度=(17%*400+23%*600)/(400+600)=20.6%
例2.某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过( )甲才能看到乙A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒【答案】A。解析：题目要求“甲才能看到乙”，根据实际情况，当甲刚好拐过一个角时看到乙。我们设甲看到乙时，甲走的时间是t，走的正方形边的个数是n，则：90*t=300*n。当n等于整数时，即正确答案。把答案代入公式：90*(16*60+40)/60=1500，n=5符合“甲正好走了整数个正方形的边长”这个要求，它是正确答案。这种解法充分发挥了“逻辑思维”的推理过程，非常巧妙。
